在数学中，称一个大于1的正整数是合数，就是它能被1和它本身以外的数整除。
换句话说，如果一个数不是质数，就是合数。
我们以13为例，13只能被1和13本身整除，所以13是质数；再以15为例，15不但能被1和15本身整除，还能被3和5整除，因此15是合数。
判断一个数是否为合数的方法，我们就是想：如果一个数是合数，那么有必然有大于1且小于等于这个数平方根的因数。
以22为例，22的平方根是4.69（保留小数点后2位），大于1且小于等于它的平方根的整数除1和22本身之外，还有2和11，因此22是合数。
总结一下，要确定一个大于1的正整数是合数，就要证明它存在大于1且小于等于它的平方根的因子。如果它所有的因子均大于平方根，那么它就是质数。