函数是数学中的一个重点概念，而实变函数则是其中的一个重要分支，对于初学者来说，理解实变函数的概念具有重要的意义。在实变函数中，自变量与函数值都是实数，变量的变动范围也是实数集，通过一些基本概念，我们可以轻松理解实变函数背后的精髓。
首先，我们需要了解什么是区间。区间是指由一组实数构成的区间，包含区间的两个端点。比如a~b的区间，可以表示为[a,b]，其中a、b为实数，a~b表示的就是区间中a和b之间的所有实数。
接着，我们来了解一下连续性的概念。在实变函数中，连续性是很重要的属性。简单地说，如果一个函数在某个区间内任意一点的值都可以无限接近于该点处的函数值，那么它就是连续的。
连续性与单调性往往会联系在一起。单调性是指函数在某个区间内的取值可以增加或减小。比如一个函数在[a,b]区间内单调递增，那么它的导数就可能等于0或者大于0。
到此为止，我们已经了解了实变函数的基本概念和性质。理解实变函数的重要性不言而喻，因为它不仅是高等数学的核心内容，还与其它学科有着深刻的联系，比如物理、工程、化学等等。